数值基本知识

PLC内部采用二进制码处理数据，了解数值的基本概念对编程至关重要。

二进制数

计算机内部以"信号电平"的"低"或"高"两个状态分别对应二进制的"0"或"1"。1位二进制数的计算：

0 + 0 = 0    0 + 1 = 1    1 + 0 = 1    1 + 1 = 10（有进位）

位数	可表示的最大无符号数	应用说明
8 bit	255	简单控制系统
16 bit	65,535	PLC元件常用数据宽度（1 Word）
32 bit	4,294,967,295	ARM处理器，双字（2 Word）
64 bit	18,446,744,073,709,551,615	通用计算机

PLC元件中，常用的数据宽度是1 Word（16 bit）；部分计数器为2 Word（32 bit）。

十六进制

当二进制位数较多时，阅读和书写都不方便。将每4位二进制数分为一组，用1个数来代表，就形成了十六进制数（HEX）：

十进制	0	1	2	...	9	10	11	12	13	14	15
十六进制	0	1	2	...	9	A	B	C	D	E	F

一个16 bit二进制数用4位十六进制数表示，例如 1111000011110000 = H F0F0，可读性大为提高。

八进制

在PLC中，X输入端口和Y输出端口的编号采用八进制。八进制数字范围为0~7，不存在8和9。例如X端口的编号序列为：X0, X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X10, X11, ...

端口编号注意

X/Y端口编号使用八进制，X7之后是X10（而非X8），Y7之后是Y10（而非Y8），这是初学者容易出错的地方。

BCD码

BCD码（Binary-Coded Decimal）用4位二进制数表示1位十进制数，每位的数值范围为0~9（不存在A~F），便于驱动数码管等显示设备。

十进制数	BCD码	十六进制（HEX）
0	0000	0
9	1001	9
10	0001 0000	A
99	1001 1001	63

BCD与HEX转换

PLC内部按HEX格式进行数据计算。驱动数码管显示时，需要将HEX转为BCD码；读取十进制拨码开关时，需要将BCD码转为HEX。PLC提供了 BCD 和 BIN 指令完成这两种格式的互转：

• [BCD D0 D10]：将D0中的HEX值转为BCD码存入D10
• [BIN D10 D0]：将D10中的BCD码转为HEX值存入D0

有符号数与无符号数

有符号数

PLC内部的寄存器D、32 bit计数器C以及四则和函数运算指令都支持有符号数运算。最高位作为符号位：0表示正数，1表示负数（以补码表示）。

数据宽度	符号位	取值范围
16 bit（1 Word）	bit15	-32,768 ~ 32,767
32 bit（2 Word）	bit31	-2,147,483,648 ~ 2,147,483,647

补码示例：

• HFFFF（16 bit）：逐位取反得 H0000，加1得 H0001，即表示 -1
• H8000（16 bit）：逐位取反得 H7FFF，加1得 H8000，即表示 -32,768（最小负值）

无符号数

无符号数没有符号位，默认为正数。16 bit无符号数的取值范围是 0 ~ 65,535。进行逻辑运算（AND、OR、XOR等）时，操作数按无符号数处理。

运算注意

进行数值比较大的加减运算时，要注意符号的处理，尤其是出现进位或借位时，需判断"借位标志"和"进位标志"，否则可能导致计算结果出错。

浮点数

PLC中的浮点数采用 IEEE 754 标准，占用32 bit存储空间，用于近似表示任意实数。

浮点数由以下部分组成：

组成部分	说明
数符	1 bit，表示正/负
阶码	8 bit，表示指数
尾数	23 bit，表示有效数字

类似于科学记数法：m x 2^e，例如 988436216 可表示为 9.8844 x 10^8。

参数	值
精度	约7位有效数字
正数范围	约 1.175 x 10^-38 ~ 3.403 x 10^38
负数范围	约 -3.403 x 10^38 ~ -1.175 x 10^-38

浮点数使用

在PLC中有模拟量信号处理和运算时，可能用到浮点数。实际使用时不需要对浮点格式有特别了解，计算机会自动处理格式转换。但需注意浮点运算存在精度损失，不适合需要精确比较的场合。

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