主题
Math 数学库使用说明
📖 模块概述
Math数学库提供了丰富的数学函数和常量，包括三角函数、对数函数、随机数生成等。这些函数是进行数值计算和科学计算的基础工具。
主要功能
- 🔢 基本数学运算
- 📐 三角函数计算
- 📊 对数和指数函数
- 🎲 随机数生成
- 📏 数值处理函数
- 🔣 数学常量
适用场景
- 科学计算
- 工程计算
- 游戏开发
- 数据分析
- 算法实现
📚 API参考
📋 函数列表
| 函数名 | 功能描述 | 示例 |
|---|---|---|
📏 math.abs(x) | 绝对值 | math.abs(-5) → 5 |
📐 math.acos(x) | 反余弦 | math.acos(0) → 1.5708 |
📐 math.asin(x) | 反正弦 | math.asin(1) → 1.5708 |
📐 math.atan(x) | 反正切 | math.atan(1) → 0.7854 |
📐 math.atan2(y, x) | ⚠ 仅固件，模拟器无 —— 改用 math.atan(y, x) | math.atan(1, 1) → 0.7854 |
📈 math.ceil(x) | 向上取整 | math.ceil(3.2) → 4 |
📐 math.cos(x) | 余弦 | math.cos(0) → 1 |
🔁 math.deg(x) | 弧度转角度 | math.deg(math.pi) → 180 |
📈 math.exp(x) | e的x次方 | math.exp(1) → 2.7183 |
📉 math.floor(x) | 向下取整 | math.floor(3.8) → 3 |
📊 math.fmod(x, y) | 浮点取模 | math.fmod(7, 3) → 1 |
📊 math.log(x, [base]) | 对数 | math.log(10, 10) → 1 |
🔝 math.max(x, ...) | 最大值 | math.max(1, 5, 3) → 5 |
🔝 math.min(x, ...) | 最小值 | math.min(1, 5, 3) → 1 |
🔢 math.modf(x) | 分离整数和小数部分 | math.modf(3.14) → 3, 0.14 |
📈 math.pow(x, y) | ⚠ 仅固件，模拟器无 —— 改用 x ^ y | math.pow(2, 3) → 8 |
🔁 math.rad(x) | 角度转弧度 | math.rad(180) → 3.1416 |
🎲 math.random([m, n]) | 随机数 | math.random(1, 10) → 1-10 |
🎲 math.randomseed(x) | 设置随机种子 | math.randomseed(123) |
📐 math.sin(x) | 正弦 | math.sin(0) → 0 |
📐 math.sqrt(x) | 平方根 | math.sqrt(16) → 4 |
📐 math.tan(x) | 正切 | math.tan(0) → 0 |
📏 数学常量
📏 math.pi
圆周率π
值: 3.141592653589793
示例:
lua
print(math.pi) -- 3.141592653589793
print(2 * math.pi) -- 6.283185307179586 (2π)
-- 计算圆的面积
local function circle_area(radius)
return math.pi * radius * radius
end
print(circle_area(5)) -- 78.539816339744831📏 math.huge
正无穷大
示例:
lua
print(math.huge) -- inf
print(math.huge > 1000000) -- true
print(math.huge == math.huge) -- true
-- 用作初始值
local min_value = math.huge
local max_value = -math.huge📈 math.abs(x)
绝对值
参数:
x(number): 数值
返回值:
number: 绝对值
示例:
lua
print(math.abs(-5)) -- 5
print(math.abs(3.14)) -- 3.14
print(math.abs(0)) -- 0
-- 计算两点间距离
local function distance(x1, y1, x2, y2)
return math.sqrt(math.abs(x2-x1)^2 + math.abs(y2-y1)^2)
end实用例程
lua
--print("send",buffer,getTime)
send_buffer=encoder.to16hex(buffer)
com1:send(send_buffer)
recv=com1:recv()
--getTime = os.date("%Y-%m-%d %H:%M:%S");
print("recv:"..encoder.from16hex(recv))
if string.sub(recv, 1, 3)==encoder.to16hex("<设备ID或凭据>") then
v = string.sub(recv, 4, 5)
old = plc.d(4)
plc.d(4,tonumber(encoder.from16hex(v),16)+600)
v_stata = 0
else
v_stata = v_stata+1
end
plc.d(5,v_stata)
-- print("D04 ",plc.d(4))
-- print("D05 ",plc.d(5))
if math.abs(plc.d(4)-old) >v_time or plc.d(4)>2900 or plc.d(4)<1900 then
system.sleep(10000)
v_time =2
else
system.sleep(60000)
v_time =10
end
--print("co1 run")--打印输出
end
end
)
co2=coroutine.create(function()--建立协程2
--数据上传
x=mqtt.creat("192.168.1.100", 1883, "<名称>", "<名称>", "<名称>")--建立 MQTT 对象
x:start()--启动 MQTT 协议栈
dssc=timer.start(60000,
function()--启动定时器 60 秒发布一个数据把上面的地址、主题、引脚替换成你项目里的即可。
📈 math.ceil(x) / 📉 math.floor(x)
向上取整 / 向下取整
参数:
x(number): 数值
返回值:
number: 取整后的值
示例:
lua
print(math.ceil(3.2)) -- 4
print(math.ceil(-3.2)) -- -3
print(math.floor(3.8)) -- 3
print(math.floor(-3.8)) -- -4
-- 价格计算
local function round_up_price(price)
return math.ceil(price * 100) / 100 -- 向上取整到分
end
print(round_up_price(12.341)) -- 12.35实用例程
lua
--以下为凉水井电站（核定流量0.12m3/s、测量渠深度0.3米*宽度0.7米）,投入式生态流量程序
wzgd= -0.13 --安装高度(出水槽底为0，低于为-高于为+)在安装时按实际输入
b=0.7--明渠宽度： 米
g=9.81 --单位 ：m/s2
ds1=timer.start(5000,function()
--local sw = plc.d(10) / 100 --传感器采集到的水位单位：米（传感器采集单位为cm）
local h = wzgd + (plc.d(10) / 100) --sw +
local h1=h --后面判断真实水位是否为0
print("<名称>",h)
if h <= 0 then h =0.01 end --后面公式中除数不能为
--if h > 0.3 then h = 0.3 end --，超过测量渠部分不计算泄放流量
e=h --无闸明渠 h =e
u=0.6-0.176 *(e/h)--南京水利科学研究所提供经验参数
Q=u*b*e*(math.sqrt(2*g*h))--流量单位m3/s(水利部推荐公式)
--Q=math.floor(Q*1000) / 1000 --保留3位小数
if h1 <= 0 then Q =0.000 end --真实水位小于0后，流量置0
print("<名称>",Q)
plc.df(0,Q)
end)把上面的地址、主题、引脚替换成你项目里的即可。
🔝 math.max(x, ...) / 🔝 math.min(x, ...)
最大值 / 最小值
参数:
x, ...(number): 多个数值
返回值:
number: 最大值或最小值
示例:
lua
print(math.max(1, 5, 3, 9, 2)) -- 9
print(math.min(1, 5, 3, 9, 2)) -- 1
-- 限制数值范围
local function clamp(value, min_val, max_val)
return math.max(min_val, math.min(max_val, value))
end
print(clamp(15, 10, 20)) -- 15
print(clamp(5, 10, 20)) -- 10
print(clamp(25, 10, 20)) -- 20📈 x^y — 幂运算
幂运算优先用 ^：math.pow 只有固件有，模拟器没有
两个平台的 Lua 版本与兼容开关不同，这批函数不是哪都能用：
| 固件（ESP32 全系） | 软 PLC 模拟器 | |
|---|---|---|
| Lua 版本 | 5.4.2 | 5.5.0 |
LUA_COMPAT_MATHLIB（旧版 math 函数兼容开关） | 开 | 关 |
math.pow atan2 log10 cosh sinh tanh frexp ldexp | 能调用 | nil，调用即报错 |
写跨平台脚本（同一段 Lua 既要下机型又要在模拟器联调）一律用 ^ 和两参数 math.atan(y, x)：
lua
print(2 ^ 3) -- 8，两个平台都对
print(math.atan(1, 1)) -- 0.7854…，5.4 的 atan 已接受第二个参数，不要写 math.atan2语法:
x ^ y— x 的 y 次幂
示例:
lua
print(2^3) -- 8
print(9^0.5) -- 3 (平方根，也可用 math.sqrt(9))
-- 复利计算
local function compound_interest(principal, rate, time)
return principal * (1 + rate)^time
end
print(compound_interest(1000, 0.05, 10)) -- 1628.89📐 math.sqrt(x)
平方根
参数:
x(number): 非负数
返回值:
number: 平方根
示例:
lua
print(math.sqrt(16)) -- 4
print(math.sqrt(2)) -- 1.4142135623731
-- 计算直角三角形斜边
local function hypotenuse(a, b)
return math.sqrt(a*a + b*b)
end
print(hypotenuse(3, 4)) -- 5实用例程
lua
--以下为凉水井电站（核定流量0.12m3/s、测量渠深度0.3米*宽度0.7米）,投入式生态流量程序
wzgd= -0.13 --安装高度(出水槽底为0，低于为-高于为+)在安装时按实际输入
b=0.7--明渠宽度： 米
g=9.81 --单位 ：m/s2
ds1=timer.start(5000,function()
--local sw = plc.d(10) / 100 --传感器采集到的水位单位：米（传感器采集单位为cm）
local h = wzgd + (plc.d(10) / 100) --sw +
local h1=h --后面判断真实水位是否为0
print("<名称>",h)
if h <= 0 then h =0.01 end --后面公式中除数不能为
--if h > 0.3 then h = 0.3 end --，超过测量渠部分不计算泄放流量
e=h --无闸明渠 h =e
u=0.6-0.176 *(e/h)--南京水利科学研究所提供经验参数
Q=u*b*e*(math.sqrt(2*g*h))--流量单位m3/s(水利部推荐公式)
--Q=math.floor(Q*1000) / 1000 --保留3位小数
if h1 <= 0 then Q =0.000 end --真实水位小于0后，流量置0
print("<名称>",Q)
plc.df(0,Q)
end)把上面的地址、主题、引脚替换成你项目里的即可。
📐 三角函数
📐 math.sin(x) / math.cos(x) / math.tan(x)
正弦 / 余弦 / 正切
参数:
x(number): 弧度值
返回值:
number: 三角函数值
示例:
lua
-- 角度转弧度
local function deg_to_rad(degrees)
return degrees * math.pi / 180
end
print(math.sin(deg_to_rad(30))) -- 0.5
print(math.cos(deg_to_rad(60))) -- 0.5
print(math.tan(deg_to_rad(45))) -- 1
-- 计算圆上的点
local function point_on_circle(center_x, center_y, radius, angle_deg)
local angle_rad = deg_to_rad(angle_deg)
local x = center_x + radius * math.cos(angle_rad)
local y = center_y + radius * math.sin(angle_rad)
return x, y
end
local x, y = point_on_circle(0, 0, 10, 45)
print(x, y) -- 7.071, 7.071📐 math.asin(x) / math.acos(x) / math.atan(x)
反三角函数
参数:
x(number): 函数值
返回值:
number: 弧度值
示例:
lua
-- 弧度转角度
local function rad_to_deg(radians)
return radians * 180 / math.pi
end
print(rad_to_deg(math.asin(0.5))) -- 30
print(rad_to_deg(math.acos(0.5))) -- 60
print(rad_to_deg(math.atan(1))) -- 45
-- 计算向量角度（Lua 5.4 没有 math.atan2，用两参数的 math.atan(y, x)）
local function vector_angle(x, y)
return rad_to_deg(math.atan(y, x))
end
print(vector_angle(1, 1)) -- 45📊 对数函数
📊 math.log(x, [base])
对数
参数:
x(number): 真数base(number, 可选): 底数，默认为e
返回值:
number: 对数值
示例:
lua
print(math.log(math.exp(1))) -- 1 (自然对数)
print(math.log(100, 10)) -- 2 (常用对数)
print(math.log(8, 2)) -- 3 (以2为底)
-- 计算信息熵
local function entropy(probabilities)
local h = 0
for _, p in ipairs(probabilities) do
if p > 0 then
h = h - p * math.log(p, 2)
end
end
return h
end
print(entropy({0.5, 0.5})) -- 1.0📈 math.exp(x)
指数函数 (e^x)
参数:
x(number): 指数
返回值:
number: e的x次幂
示例:
lua
print(math.exp(0)) -- 1
print(math.exp(1)) -- 2.718281828459 (e)
print(math.exp(2)) -- 7.3890560989307
-- 正态分布概率密度函数
local function normal_pdf(x, mean, std_dev)
local variance = std_dev * std_dev
local coefficient = 1 / math.sqrt(2 * math.pi * variance)
local exponent = -0.5 * ((x - mean) / std_dev)^2
return coefficient * math.exp(exponent)
end🎲 随机数函数
🎲 math.random([m, n])
生成随机数
参数:
- 无参数: 返回[0,1)的随机数
m(number): 返回[1,m]的随机整数m, n(number): 返回[m,n]的随机整数
返回值:
number: 随机数
示例:
lua
-- 基本随机数
print(math.random()) -- 0.xxx (0到1之间)
print(math.random(6)) -- 1-6 (骰子)
print(math.random(10, 20)) -- 10-20之间
-- 随机选择
local function random_choice(list)
local index = math.random(#list)
return list[index]
end
local colors = {"红", "绿", "蓝", "黄"}
print(random_choice(colors))
-- 洗牌算法
local function shuffle(list)
for i = #list, 2, -1 do
local j = math.random(i)
list[i], list[j] = list[j], list[i]
end
return list
end实用例程
lua
--以下为改为水坝测量的程序2026-7-24
h_az=0.17 --安装高度m（传感器距离渠底距离）
b=1.40 --水渠宽度m
h=0.2 --水渠水度m（测量深度-安装高度）
ds=timer.start(6000,function()
h_ss=plc.d(0)--传感器采集水深cm
print("<名称>",h_ss)
h=(h_ss / 100 ) - h_az --水深度m
if h<=0 then h=0.01 end
print("<名称>",h)
g=9.81 --重力加速度，常量，单位：m/s2
u=0.6-0.176*(h/h)--南京水利科学研究所提供经验参数 (开度与水深一样)
Q=u*b*h*(math.sqrt(2*g*h))--流量单位m3/s(水利部推荐公式)
print("Q:",Q)
local sjs=math.random() / 100 --随机数
if Q<0.061 then Q = 0.062 +sjs end --2026-7-21临时调整搬家后重做
print("<名称>",Q)
plc.df(4,Q)--浮点数，单位m3/s补习班入到D4供采集终端采集；
end)把上面的地址、主题、引脚替换成你项目里的即可。
🎲 math.randomseed(x)
设置随机数种子
参数:
x(number): 种子值
示例:
lua
-- 使用时间作为种子
math.randomseed(os.time())
-- 或使用固定种子以获得可重复的结果
math.randomseed(12345)
for i = 1, 5 do
print(math.random(100))
end🚀 使用示例
示例1: 几何计算
lua
-- 几何计算示例
function geometry_example()
print("=== 几何计算示例 ===")
-- 点类
local Point = {}
Point.__index = Point
function Point:new(x, y)
return setmetatable({x = x or 0, y = y or 0}, Point)
end
function Point:distance_to(other)
local dx = self.x - other.x
local dy = self.y - other.y
return math.sqrt(dx*dx + dy*dy)
end
function Point:angle_to(other)
local dx = other.x - self.x
local dy = other.y - self.y
return math.atan(dy, dx) * 180 / math.pi
end
-- 圆类
local Circle = {}
Circle.__index = Circle
function Circle:new(center, radius)
return setmetatable({
center = center,
radius = radius
}, Circle)
end
function Circle:area()
return math.pi * self.radius * self.radius
end
function Circle:circumference()
return 2 * math.pi * self.radius
end
function Circle:contains_point(point)
return self.center:distance_to(point) <= self.radius
end
-- 测试几何计算
local p1 = Point:new(0, 0)
local p2 = Point:new(3, 4)
local p3 = Point:new(1, 1)
print("点的坐标:")
print(string.format("P1: (%.1f, %.1f)", p1.x, p1.y))
print(string.format("P2: (%.1f, %.1f)", p2.x, p2.y))
print(string.format("P3: (%.1f, %.1f)", p3.x, p3.y))
print("\n距离计算:")
print(string.format("P1到P2的距离: %.2f", p1:distance_to(p2)))
print(string.format("P1到P3的距离: %.2f", p1:distance_to(p3)))
print("\n角度计算:")
print(string.format("P1到P2的角度: %.1f°", p1:angle_to(p2)))
print(string.format("P1到P3的角度: %.1f°", p1:angle_to(p3)))
-- 圆的计算
local circle = Circle:new(p1, 5)
print("\n圆的属性:")
print(string.format("半径: %.1f", circle.radius))
print(string.format("面积: %.2f", circle:area()))
print(string.format("周长: %.2f", circle:circumference()))
print("\n点与圆的关系:")
print(string.format("P2在圆内: %s", circle:contains_point(p2) and "是" or "否"))
print(string.format("P3在圆内: %s", circle:contains_point(p3) and "是" or "否"))
end
geometry_example()示例2: 统计计算
lua
-- 统计计算示例
function statistics_example()
print("\n=== 统计计算示例 ===")
-- 统计函数库
local Stats = {}
function Stats.mean(data)
local sum = 0
for _, value in ipairs(data) do
sum = sum + value
end
return sum / #data
end
function Stats.median(data)
local sorted = {}
for _, value in ipairs(data) do
table.insert(sorted, value)
end
table.sort(sorted)
local n = #sorted
if n % 2 == 0 then
return (sorted[n/2] + sorted[n/2 + 1]) / 2
else
return sorted[math.ceil(n/2)]
end
end
function Stats.variance(data)
local mean = Stats.mean(data)
local sum_sq_diff = 0
for _, value in ipairs(data) do
local diff = value - mean
sum_sq_diff = sum_sq_diff + diff * diff
end
return sum_sq_diff / (#data - 1)
end
function Stats.std_dev(data)
return math.sqrt(Stats.variance(data))
end
function Stats.min_max(data)
local min_val = math.huge
local max_val = -math.huge
for _, value in ipairs(data) do
min_val = math.min(min_val, value)
max_val = math.max(max_val, value)
end
return min_val, max_val
end
function Stats.percentile(data, p)
local sorted = {}
for _, value in ipairs(data) do
table.insert(sorted, value)
end
table.sort(sorted)
local index = p * (#sorted - 1) + 1
local lower = math.floor(index)
local upper = math.ceil(index)
if lower == upper then
return sorted[lower]
else
local weight = index - lower
return sorted[lower] * (1 - weight) + sorted[upper] * weight
end
end
-- 生成测试数据
math.randomseed(os.time())
local test_data = {}
print("生成100个随机数据点...")
for i = 1, 100 do
-- 生成正态分布样的数据
local u1 = math.random()
local u2 = math.random()
local z = math.sqrt(-2 * math.log(u1)) * math.cos(2 * math.pi * u2)
local value = 50 + 10 * z -- 均值50，标准差10
table.insert(test_data, value)
end
-- 计算统计量
local mean = Stats.mean(test_data)
local median = Stats.median(test_data)
local variance = Stats.variance(test_data)
local std_dev = Stats.std_dev(test_data)
local min_val, max_val = Stats.min_max(test_data)
print("\n描述性统计:")
print(string.format("样本数量: %d", #test_data))
print(string.format("均值: %.2f", mean))
print(string.format("中位数: %.2f", median))
print(string.format("方差: %.2f", variance))
print(string.format("标准差: %.2f", std_dev))
print(string.format("最小值: %.2f", min_val))
print(string.format("最大值: %.2f", max_val))
print(string.format("范围: %.2f", max_val - min_val))
-- 百分位数
print("\n百分位数:")
local percentiles = {25, 50, 75, 90, 95, 99}
for _, p in ipairs(percentiles) do
local value = Stats.percentile(test_data, p / 100)
print(string.format("第%d百分位: %.2f", p, value))
end
-- 数据分布分析
print("\n数据分布:")
local bins = {}
local bin_width = (max_val - min_val) / 10
for i = 1, 10 do
bins[i] = {
min = min_val + (i-1) * bin_width,
max = min_val + i * bin_width,
count = 0
}
end
for _, value in ipairs(test_data) do
for i, bin in ipairs(bins) do
if value >= bin.min and (value < bin.max or i == #bins) then
bin.count = bin.count + 1
break
end
end
end
for i, bin in ipairs(bins) do
local bar = string.rep("*", math.floor(bin.count / 2))
print(string.format("[%.1f, %.1f): %2d %s",
bin.min, bin.max, bin.count, bar))
end
end
statistics_example()🔧 最佳实践
1. 角度和弧度转换
lua
-- 角度弧度转换工具
local MathUtils = {}
function MathUtils.deg_to_rad(degrees)
return degrees * math.pi / 180
end
function MathUtils.rad_to_deg(radians)
return radians * 180 / math.pi
end
-- 标准化角度到[0, 360)范围
function MathUtils.normalize_angle(degrees)
degrees = degrees % 360
if degrees < 0 then
degrees = degrees + 360
end
return degrees
end2. 数值比较
lua
-- 浮点数比较
local function float_equal(a, b, epsilon)
epsilon = epsilon or 1e-10
return math.abs(a - b) < epsilon
end
-- 安全的除法
local function safe_divide(a, b)
if math.abs(b) < 1e-10 then
return math.huge * (a >= 0 and 1 or -1)
end
return a / b
end3. 随机数工具
lua
-- 随机数工具集
local Random = {}
function Random.init()
math.randomseed(os.time())
end
function Random.float(min, max)
return min + (max - min) * math.random()
end
function Random.normal(mean, std_dev)
-- Box-Muller变换生成正态分布
local u1 = math.random()
local u2 = math.random()
local z = math.sqrt(-2 * math.log(u1)) * math.cos(2 * math.pi * u2)
return mean + std_dev * z
end
function Random.weighted_choice(items, weights)
local total_weight = 0
for _, weight in ipairs(weights) do
total_weight = total_weight + weight
end
local random_weight = math.random() * total_weight
local current_weight = 0
for i, weight in ipairs(weights) do
current_weight = current_weight + weight
if random_weight <= current_weight then
return items[i]
end
end
return items[#items]
end⚠️ 注意事项
1. 浮点数精度
- 浮点数运算可能有精度误差
- 比较浮点数时使用epsilon值
- 避免直接比较浮点数是否相等
2. 三角函数
- 三角函数使用弧度制，不是角度制
- 注意定义域限制（如asin的输入范围[-1,1]）
- 反三角函数的值域范围
3. 随机数
- 使用前设置随机数种子
- 相同种子产生相同的随机序列
- 随机数质量取决于实现
4. 特殊值处理
- 除零操作返回inf或-inf
- 对负数开平方根返回NaN
- 注意math.huge和NaN的处理
例程
数学库（
math.*）做量程标定、取整、随机、统计量。下面例程都是可直接下载运行的完整脚本：顶层执行完即结束，不阻塞主循环。工业里最常用的是「把 4–20mA / 0–10V 原始值换算成工程值」。
例程 1：量程线性标定（原始值 → 工程值）
适用：全部机型 / 软PLC模拟器 / 上位机 ｜ 依赖模块：math plc ｜ 难度：★☆☆
场景：AI0 读到原始 0..4095（12 位 ADC），要换算成 0..10.0V；或 4–20mA 映射成 0..100%。
完整代码（可直接下载运行）：
lua
local function adc_to_volt(raw, full)
-- raw: 0..full(4095) → 0.0..10.0 V
return raw / full * 10.0
end
local v = adc_to_volt(2048, 4095)
print("电压 =", string.format("%.2f V", v))
-- 4-20mA → 0-100%: (raw-4)/(20-4)*100
local function ma_to_pct(raw)
return (raw - 4) / 16 * 100
end
print("流量 =", string.format("%.1f %%", ma_to_pct(12)))要点：
- 标定本质是线性插值
y = (x - x0)/(x1 - x0) * (y1 - y0) + y0。 - 用
math.floor/ceil取整数档位；要显示几位小数用string.format("%.2f", v)。
验证方法：
- 原始
2048（约半量程）应得约5.00 V。 ma_to_pct(12)=(12-4)/16*100 = 50.0%。
注意事项：
/永远得浮点：3/2是1.5，不是1（//才是向下取整的整除，3//2=1）。 要把结果当整数用就显式math.floor(x/y)，别指望/自动截断。- 除零得
inf/-inf，标定前先判分母非零。 - 浮点别用
==比较，用math.abs(a-b) < 1e-6。
例程 2：四舍五入与偏差判断
适用：同上 ｜ 依赖模块：math ｜ 难度：★☆☆
场景：温度要显示到 0.1 度；判断「实测值与设定值偏差超过 1.0 就报警」。
完整代码（可直接下载运行）：
lua
local function round(x, n) -- 保留 n 位小数
local p = 10 ^ n
return math.floor(x * p + 0.5) / p
end
print(round(23.456, 1)) -- 23.5
print(round(-2.5, 0)) -- -2（注意负数向零方向）
local set, meas = 350, 352.3
if math.abs(meas - set) > 1.0 then
print("偏差超限:", math.abs(meas - set))
else
print("偏差正常")
end要点：
math.floor(x * 10^n + 0.5) / 10^n是通用四舍五入。math.abs取绝对值，配合阈值做「偏差/越限」判断。math.max/min可给数值限幅：v = math.max(0, math.min(100, v))。
验证方法：
round(23.456,1)→23.5；偏差2.3 > 1.0打印「偏差超限: 2.3」。- 把 meas 改成
350.3，偏差0.3打印「偏差正常」。
注意事项：
math.floor(-2.5)=-3（向负无穷取整），所以负数「四舍五入」可能和直觉相反；要银行家舍入需另写。round用0.5加法定点对接近 .5 的浮点有误差，严格要求用string.format再tonumber。- 限幅优先用
math.max/min而非if嵌套，更清晰。
例程 3：随机抽检与统计量
适用：同上 ｜ 依赖模块：math ｜ 难度：★★☆
场景：对一批产品按概率抽检；或统计一组数据的均值/最大/最小做趋势判断。
完整代码（可直接下载运行）：
lua
math.randomseed(os.time()) -- 让每次运行序列不同（嵌入式可能不支持 os.time）
-- 1/10 概率抽检
if math.random() < 0.1 then
print("本件抽检")
end
-- 统计量
local data = { 1, 5, 3, 9, 2 }
local sum, mx, mn = 0, data[1], data[1]
for _, v in ipairs(data) do
sum = sum + v
mx = math.max(mx, v)
mn = math.min(mn, v)
end
print("均值", sum / #data, "最大", mx, "最小", mn)要点：
math.random()→[0,1)；math.random(m, n)→[m,n]整数。math.randomseed(x)设种子；不设置每次启动序列相同。math.max/min接受多参数，适合一边遍历一边求极值。
验证方法：
- 多跑几次，「本件抽检」大约每 10 次出现 1 次。
- 统计量打印「均值 4 最大 9 最小 1」。
注意事项：
- 嵌入式固件可能不实现
os.time()/math.randomseed，随机序列固定；需要真随机可从上位机下发种子。 math.random()返回浮点，math.random(1,10)才是整数档。- 求均值前确认
#data > 0，否则除零。
最后更新: 2026-04-26版本: 1.0
函数速查表
下表列出本库全部函数与方法（含尚未单独成节的），点「说明」可跳转到对应小节。签名按通用记法：括号内按顺序列全参数，方括号里的可以省略（不传走默认值），... 表示还可继续传同类参数；h: 开头的是对象方法，先用库级函数拿回句柄再冒号调用。
| 方法与签名 | 作用 | 说明 |
|---|---|---|
math.abs(number) | 取绝对值 | 本文开头 |
math.acos(number) | 反余弦（弧度） | 本文开头 |
math.asin(number) | 反正弦（弧度） | 本文开头 |
math.atan(number) | 反正切（弧度） | 本文开头 |
math.atan2(number) | 双参数反正切，按 x、y 求象限角 | 跳转 |
math.ceil(number) | 向上取整 | 本文开头 |
math.cos(number) | 余弦 | 本文开头 |
math.cosh(number) | 双曲余弦 | 跳转 |
math.deg(number) | 弧度转角度 | 跳转 |
math.exp(number) | e 的 x 次方 | 本文开头 |
math.floor(number) | 向下取整 | 本文开头 |
math.fmod(number, number) | 取余数 | 跳转 |
math.frexp(number) | 把浮点数拆成尾数和 2 的指数 | 跳转 |
math.huge | 正无穷大（比较溢出用） | 本文开头 |
math.ldexp(number, integer) | 尾数乘 2 的指数（frexp 的逆运算） | 跳转 |
math.log(number, number) | 自然对数（可给底数） | 本文开头 |
math.log10(number) | 以 10 为底的对数 | 跳转 |
math.max(...) | 取最大值 | 本文开头 |
math.maxinteger | 整数能表示的最大值 | 跳转 |
math.min(...) | 取最小值 | 本文开头 |
math.mininteger | 整数能表示的最小值 | 跳转 |
math.modf(number) | 'double'. | 跳转 |
math.pi | 圆周率 | 本文开头 |
math.pow(number, number) | x 的 y 次方 | 跳转 |
math.rad(number) | 角度转弧度 | 跳转 |
math.random | 取随机数（可限定范围） | 本文开头 |
math.randomseed | 设随机数种子 | 本文开头 |
math.sin(number) | 正弦 | 本文开头 |
math.sinh(number) | 双曲正弦 | 跳转 |
math.sqrt(number) | 开平方 | 本文开头 |
math.tan(number) | 正切 | 本文开头 |
math.tanh(number) | 双曲正切 | 跳转 |
math.tointeger(...) | 转成整数，转不了返回 nil | 跳转 |
math.type(...) | 区分整数/浮点数/非数字 | 跳转 |
math.ult(integer, integer) | 按无符号数比较 a 是否小于 b | 跳转 |
math.atan2
- 作用：双参数反正切，按 x、y 求象限角
- 调用形态：
math.atan2(number)（库级函数） - 参数：1 个参数：第 1 个为数值（必填）
- 返回：1 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.cosh
- 作用：双曲余弦
- 调用形态：
math.cosh(number)（库级函数） - 参数：1 个参数：第 1 个为数值（必填）
- 返回：1 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.deg
- 作用：弧度转角度
- 调用形态：
math.deg(number)（库级函数） - 参数：1 个参数：第 1 个为数值（必填）
- 返回：1 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.fmod
- 作用：取余数
- 调用形态：
math.fmod(number, number)（库级函数） - 参数：2 个参数：第 1 个为数值（必填）、第 2 个为数值（必填）
- 返回：1 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.frexp
- 作用：把浮点数拆成尾数和 2 的指数
- 调用形态：
math.frexp(number)（库级函数） - 参数：1 个参数：第 1 个为数值（必填）
- 返回：2 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.ldexp
- 作用：尾数乘 2 的指数（frexp 的逆运算）
- 调用形态：
math.ldexp(number, integer)（库级函数） - 参数：2 个参数：第 1 个为数值（必填）、第 2 个为整数（必填）
- 返回：1 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.log10
- 作用：以 10 为底的对数
- 调用形态：
math.log10(number)（库级函数） - 参数：1 个参数：第 1 个为数值（必填）
- 返回：1 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.maxinteger
- 作用：整数能表示的最大值
- 形态：
math.maxinteger不是可调用函数（不要加括号），按变量使用 - 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.mininteger
- 作用：整数能表示的最小值
- 形态：
math.mininteger不是可调用函数（不要加括号），按变量使用 - 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.modf
- 作用：'double'.
- 调用形态：
math.modf(number)（库级函数） - 参数：1 个参数：第 1 个为数值（必填）
- 返回：2 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.pow
- 作用：x 的 y 次方
- 调用形态：
math.pow(number, number)（库级函数） - 参数：2 个参数：第 1 个为数值（必填）、第 2 个为数值（必填）
- 返回：1 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.rad
- 作用：角度转弧度
- 调用形态：
math.rad(number)（库级函数） - 参数：1 个参数：第 1 个为数值（必填）
- 返回：1 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.sinh
- 作用：双曲正弦
- 调用形态：
math.sinh(number)（库级函数） - 参数：1 个参数：第 1 个为数值（必填）
- 返回：1 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.tanh
- 作用：双曲正切
- 调用形态：
math.tanh(number)（库级函数） - 参数：1 个参数：第 1 个为数值（必填）
- 返回：1 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.tointeger
- 作用：转成整数，转不了返回 nil
- 调用形态：
math.tointeger(...)（库级函数） - 参数：1 个参数：第 1 个为任意（必填）
- 返回：1 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.type
- 作用：区分整数/浮点数/非数字
- 调用形态：
math.type(...)（库级函数） - 参数：1 个参数：第 1 个为任意（必填）
- 返回：1 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机
math.ult
- 作用：按无符号数比较 a 是否小于 b
- 调用形态：
math.ult(integer, integer)（库级函数） - 参数：2 个参数：第 1 个为整数（必填）、第 2 个为整数（必填）
- 返回：1 个值
- 可用机型：ESP32 机型 · 软 PLC 模拟器 / 上位机